Comment calculer avec les fractions?

Si vous lisez cet article c’est que les fractions vous dérangent et que vous redoutez de tomber sur un calcul avec une fraction à l’intérieur par peur d’y passer 3 heures …en vain. Il y a pourtant des règles très simples à connaître permettant de calculer n’importe quelle écriture fractionnaire rapidement, allons y !

 

  1. Mettre sous forme de fraction

1ère étape importante pour la suite, transformer un nombre en fraction :

Vous pouvez transformez n’importe quel nombre en fraction en multipliant en haut et en bas par un autre nombre. ( gardez à l’esprit que a = a/1, donc « a » est déjà une fraction, ce n’est qu’une question d’écriture).

De plus, vous pouvez ensuite modifier une fraction en multipliant toujours en haut et en bas par le même nombre (ici « k », càd un nombre quelconque) :

Prenons des exemples :

ou encore :

L’important est de faire la même chose (multiplier ou diviser) en haut et en bas.

Méthode pour transformer en fraction:

  1. Multiplier ou diviser au numérateur et au dénominateur par le même nombre
  2. Faire les multiplications en haut et en bas
  3. Ecrire la fraction résultante

 

2. Additionner ou soustraire des fractions

 

Ici, une seule règle à respecter, si les dénominateurs sont différents alors il faut transformer la fraction comme fait dans le 1) pour avoir le même dénominateur et pouvoir additionner les fractions, une fois fait:

Attention, erreur courante et totalement fausse:

Les dénominateurs doivent être identiques pour pouvoir additionner ou soustraire des fractions.

Voici la méthode:

 

  1. Multiplier par un nombre (ici 2) pour obtenir le même dénominateur (4)
  2. Multiplier en haut et en bas (par 2)
  3. Ecrire la fraction transformée
  4. Additionner les deux fractions (avec le même dénominateur, 4)

 

3. Multiplier deux fraction:

 

Rassurez vous, c’est un peu plus simple que l’addition, ici pas besoin de transformer, il suffit de multiplier en haut et en bas comme ça se présente:

 

Méthode:

  1. Connaître ses tables.. 🙂
  2. Multiplier les numérateurs ensembles (a x c)
  3. Multiplier les dénominateurs ensembles (b x d)
  4. Ecrire la fraction finale

Voici par exemple:

Ou encore :

 

4. Divisez par une fraction

 

Un peu de technique pour aller plus loin, divisez par une fraction fait un peu peur visuellement mais si vous connaissez cette règle vous n’aurez plus de problème:

On multiplie simplement par l’inverse de la fraction qui divise, diviser par (c/d) devient à multiplier par (d/c)

Par exemple, prenons:

 

Résumé:

  1. Transformer en fraction: 
  2. Additionner des fractions: 
  3. Multiplier des fractions: 
  4. Diviser des fractions: 

Vous pouvez compléter ce cours avec celui-ci pour continuer de vous améliorez en calcul! 

En attendant il est recommandé de faire ce quizz pour vérifier que tout a été compris et pour appliquer directement ce que vous venez d’apprendre… Quelques minutes suffiront 🙂 

Que vaut (?) ?

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