Comment faire la distributivité?

La distributivité est un outil indispensable pour calculer en Mathématique, nous allons ici résumer rapidement comment l’utiliser sans faire d’erreur en appliquant simplement quelques règles de calcul.. A la fin de l’article vous verrez que la simple distributivité et la double distributivité n’auront plus aucun secret pour vous !

 

  1. Un rapide point sur le vocabulaire…

Avant de commencer à distribuer, il peut être intéressant de revenir sur 2 thermes de vocabulaire très utilisés:

Développer: transformer un produit (une multiplication) en somme (en addition)

Factoriser: transformer une somme (une addition) en produit (multiplication)

Dans cet article nous nous intéresserons au premier cas car la distributivité intervient lorsqu’il s’agit de développer un calcul. Si vous voulez en savoir plus sur la factorisation, jetez un coup d’œil ici 🙂 ..

 

2. La SIMPLE distributivité

Comme son nom l’indique, la simple distributivité n’est pas très compliquée à appliquer, il s’agit d’utiliser la règle suivante:

Puisqu’un exemple vaut mieux que mille mot, voici ce que ça donne concrètement

Ici nous avons bien transformé une multiplication en produit, comme souhaité, nous avons autrement dit utilisé la distributivité pour développer un calcul.

 

3. La double distributivité

La double distributivité est un peu plus technique, mais rien d’insurmontable! Enfaîte pour bien la réaliser il faut avoir une approche assez visuelle, voici pourquoi :

1ère étape :

2ème étape: tous en conservant la première étape (grisée) on y rajoute:

Nous arrivons donc sur un calcul final qui paraît être beaucoup plus compliqué, mais vous allez voir qu’avec un exemple concret on comprend plus clairement l’intérêt de la double distributivité:

1ère étape:

2ème étape:

En étant méthodique et en connaissant vos tables de multiplication vous pouvez conclure ce gros calcul en quelques lignes et faire la première et la deuxième étape en même temps !

Démonstration !

Plutôt efficace ! Il faut donc que vous commenciez à bien comprendre la méthode en détaillant tout vos calculs. Puis que petit à petit, plus vous vous sentez à l’aise avec la méthode et plus vous pouvez supprimer certaines lignes intermédiaires comme dans l’exemple précédent…. Et c’est à ce moment précis que vous allez commencer à vraiment gagner du temps !

Le mieux est que vous essayiez toute suite, vous pouvez sur le Quizz suivant !

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